পাঁচ অঙ্কের কোন বৃহত্তম সংখ্যাকে ১৬ ২৪ ৩০ ৩৬ দিয়ে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ১০ অবশিষ্ট থাকবে

0
2K

সমস্যাটি সমাধানের জন্য আমরা ধাপে ধাপে বিশ্লেষণ করব। আমাদের লক্ষ্য হলো পাঁচ অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা খুঁজে বের করা, যাকে ১৬, ২৪, ৩০ এবং ৩৬ দিয়ে ভাগ করলে প্রতিটি ক্ষেত্রে ১০ অবশিষ্ট থাকে।


সমাধানের ধাপ:

  1. প্রথম ধাপ:
    যেহেতু ১৬, ২৪, ৩০ এবং ৩৬ দিয়ে ভাগ করার কথা বলা হয়েছে, প্রথমে এই সংখ্যা গুলোর লসাগু (LCM) বের করি।

    • ১৬ = 242^4
    • ২৪ = 23×32^3 \times 3
    • ৩০ = 2×3×52 \times 3 \times 5
    • ৩৬ = 22×322^2 \times 3^2

    লসাগু হবে:

    LCM=24×32×5=240LCM = 2^4 \times 3^2 \times 5 = 240

    অর্থাৎ, এমন একটি সংখ্যা খুঁজতে হবে যা 240240-এর গুণিতক হলে ১০১০ অবশিষ্ট থাকে।


  1. দ্বিতীয় ধাপ:
    যদি NN সংখ্যাটিকে 240240 দিয়ে ভাগ করলে অবশিষ্ট থাকে 1010, তাহলে

    N=240k+10(যেখানে k একটি স্বাভাবিক সংখ্যা)N = 240k + 10 \quad \text{(যেখানে \( k \) একটি স্বাভাবিক সংখ্যা)}

    এখন আমাদের লক্ষ্য NN-এর মান বের করা, যা পাঁচ অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা


  1. তৃতীয় ধাপ:
    পাঁচ অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা হলো 9999999999
    এখন N=240k+10N = 240k + 10 সমীকরণের জন্য N≤99999N \leq 99999 হতে হবে।

    সমীকরণ থেকে পাই:

    240k+10≤99999240k + 10 \leq 99999 240k≤99989240k \leq 99989 k≤99989240≈416.62k \leq \frac{99989}{240} \approx 416.62

    যেহেতু kk একটি পূর্ণ সংখ্যা, তাই kk-এর সর্বোচ্চ মান হবে 416416


  1. চতুর্থ ধাপ:
    k=416k = 416 বসিয়ে NN-এর মান বের করি: N=240×416+10N = 240 \times 416 + 10 N=99840+10=99850N = 99840 + 10 = 99850

  1. পঞ্চম ধাপ:
    যাচাই করে দেখি 9985099850 কে ১৬, ২৪, ৩০ এবং ৩৬ দিয়ে ভাগ করলে প্রতিটি ক্ষেত্রে অবশিষ্ট ১০১০ থাকে কি না:

    • 99850÷16=624099850 \div 16 = 6240 অবশিষ্ট 1010
    • 99850÷24=415299850 \div 24 = 4152 অবশিষ্ট 1010
    • 99850÷30=332899850 \div 30 = 3328 অবশিষ্ট 1010
    • 99850÷36=277399850 \div 36 = 2773 অবশিষ্ট 1010

    চারটি ক্ষেত্রেই অবশিষ্ট 1010 পাওয়া যাচ্ছে।


চূড়ান্ত উত্তর:

পাঁচ অঙ্কের সেই বৃহত্তম সংখ্যা হলো ৯৯৮৫০

Like
1
Cerca
Sponsorizzato
Categorie
Leggi tutto
Tutorial
লেখার সময় কোন ভুলগুলো এড়িয়ে চলতে হয়
লেখালেখি একটি শিল্প। এটি পাঠকের হৃদয়ে জায়গা করে নেওয়ার ক্ষমতা রাখে, কিন্তু এই লক্ষ্য অর্জন করতে...
By WriteAhead Bangladesh 2024-12-03 08:18:35 0 2K
Lifelong Learning
FASPE: Nurturing Lifelong Learners
I have always believed that learning doesn’t stop after school, college, or even after...
By Razib Paul 2025-03-16 06:15:42 1 1K
Sports
Diamond Exchange ID: Designed for Champions
  In the world of online gaming and betting, the pursuit of excellence separates the casual...
By Jockey Dosanjh 2024-12-24 05:37:39 0 2K
Entertainment & Pop Culture
রাগ করে তিন তালাক দিলে কি তিন তালাক গণ্য হবে
একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন হল, রাগের মাথায় যদি কেউ তার স্ত্রীর প্রতি তিন তালাক প্রদান করেন, তাহলে...
By Knowledge Sharing Bangladesh 2024-12-05 06:33:07 0 2K
Books
How to Start a Book Club for Elementary Students?
Starting a book club for elementary students is a fantastic way to encourage a love for reading,...
By Bookworm Bangalore 2025-02-11 13:32:37 0 913