একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা এমন একটি সংখ্যা যা একটি পূর্ণসংখ্যার গুণফল হিসেবে পাওয়া যায়। উদাহরণস্বরূপ, $121$ একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা, কারণ এটি $11\times 11=121$। এই ধরনের সংখ্যার বর্গমূল নির্ণয় করতে আমরা বিভিন্ন পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি।

আমরা $121$ এর বর্গমূল দুই পদ্ধতিতে নির্ণয় করেছি:

১ম পদ্ধতি: সরাসরি বর্গমূল নির্ণয়

গাণিতিকভাবে $121$-এর বর্গমূল $11$, কারণ $11\times 11=121$।
আমরা জানি যে, $121$ একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা। এর জন্য সরাসরি বর্গমূল নির্ণয়ের জন্য আমরা 121\sqrt{121}121​ বের করি এবং পাই:

121=11\sqrt{121} = 11121​=11

২য় পদ্ধতি: মৌলিক গুণনীয়কের বিশ্লেষণ

এ পদ্ধতিতে আমরা সংখ্যাটিকে এর মৌলিক গুণনীয়ক দিয়ে ভাঙি। ১. $121$ কে ভাগ করে দেখি এটি কীভাবে মৌলিক সংখ্যার গুণফল হিসেবে প্রকাশ করা যায়:

$$121=11\times 11$$

২. একই সংখ্যা দুইবার গুণ করলে বুঝি যে এটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা।
যেহেতু $11$ একইভাবে বারবার গুণিত হচ্ছে, $121$-এর বর্গমূল হলো $11$।

বিস্তারিত ব্যাখ্যা

কেন দুই পদ্ধতিই ঠিক?

• প্রথম পদ্ধতিতে, আমরা সরাসরি গণিতের একটি সহজ নিয়ম ব্যবহার করেছি, যা পূর্ণবর্গ সংখ্যার জন্য কার্যকর।
• দ্বিতীয় পদ্ধতিতে, আমরা মৌলিক সংখ্যাগুলোর গুণফল বিশ্লেষণ করে প্রমাণ করেছি যে, $121$ আসলে 11211^2112।

দুটি পদ্ধতিই সঠিক এবং নির্ভরযোগ্য। এটি দেখায় যে $121$ সত্যিই $11$-এর বর্গ।